如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（ ）A. （323-34π）cm2B. （323-38π）cm2C. （33-34π）cm2D. （33-38π）cm2
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. （
3 2
-
3
π）cm23 4
B. （
3 2
-
3
π）cm23 8
C. （3
-
3
π）cm23 4
D. （3
-
3
π）cm2 3 8
答
知识点：此题考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是得出CD、BC、BD的长度，另外要熟练掌握扇形的面积计算公式．
∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，
∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD=
cm，
3
故S△BDC=
BD×DC=1 2
cm2，S扇形CED=3
3
2
=30π×32 360
．3π 4
故阴影部分的面积为：（
-3
3
2
）cm2．3π 4
故选A．
答案解析：先利用解直角三角形的知识得出CD、BD的长度，然后计算扇形CDE的面积，继而可得出阴影部分的面积．
考试点：扇形面积的计算；解直角三角形．
知识点：此题考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是得出CD、BC、BD的长度，另外要熟练掌握扇形的面积计算公式．