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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（　　） A.（323-34π）cm2 B.（323-38π）cm2 C.（33-34π）cm2

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:12:02
问题描述：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. （

3
2
3
-
3
4
π）cm2
B. （
3
2
3
-
3
8
π）cm2
C. （3
3
-
3
4
π）cm2
D. （3
3
-
3
8
π）cm2

答

∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，
∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD=

3
cm，
故S△BDC=
1
2
BD×DC=
3
3
2
cm2，S扇形CED=
30π×32
360
=
3π
4
．
故阴影部分的面积为：（
3
3
2
-
3π
4
）cm2．
故选A．

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