已知m.n是关于x的一元二次方程x平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实根 那么M的平方+N的平方最小值是本人愚吨

问题描述:

已知m.n是关于x的一元二次方程x平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实根 那么M的平方+N的平方最小值是
本人愚吨

我看这题也就我告诉你了,比较麻烦
根据根于系数的关系可以得到两根和m+n=-2a,两根积mn=a2+4a-2,然后对
m方+n方进行变形得到(m+n)的平方减去2mn,然后整体代入,进行配方变形最后可得2(a-2)方-4,即可得它的最小值为-4

判别式 4a^2 - 4(a的平方+4a-2) >= 0
所以 a