求证：a2+b2+1≥ab+a+b．
问题描述：
求证：a2+b2+1≥ab+a+b．
答
证明：∵a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，
∴把以上三个式子相加得：2（a2+b2+1）≥2（ab+a+b）
∴a2+b2+1≥ab+a+b
答案解析：运用基本不等式可得a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，把以上三个式子相加，可得结论．
考试点：不等式的证明．
知识点：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．