⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和C相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论.BE和CF相交于点D

问题描述:

⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和C相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论.
BE和CF相交于点D

题目似乎有点问题 BE和C相交于点D?

四边形AFDE是菱形理由如下:因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为BE、CF是角平分线所以∠ABE=∠CBE=∠ACF=∠BCF因为∠EAC=∠CBE=∠ACF所以AE//CF同理可证AF//BE所以四边形AFDE是平行四边形因为∠ACF=∠ABE所以AE=A...