已知函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1图象的一条对称轴方程为x=π3，则实数a的值为（ ）A. ±3B. -3C. 3D. -1
问题描述：
已知函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1图象的一条对称轴方程为x=
，则实数a的值为（ ）π 3
A. ±
3
B. -
3
C.
3
D. -1
答
∵函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1=2cos2x+2acosxsinx-1=2×1+cos2x2+asin2x-1=cos2x+asin2x，且图象的一条对称轴方程为x=π3，∴f（0）=f（2π3），即cos0+asin0=cos4π3+asin4π3，∴1=-12-32a，a=-3；即实数a的...
答案解析：由函数f（x）图象的一条对称轴方程为x=
，得f（0）=f（π 3
），求出a的值．2π 3
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题考查了三角函数的对称性，也考查了三角函数的化简问题，是基础题．