已知函数f(x)=x^2+bx+3(b为实数)的图像以x=1为对称轴,则f(x)的最小植为

问题描述:

已知函数f(x)=x^2+bx+3(b为实数)的图像以x=1为对称轴,则f(x)的最小植为

∵图像以x=1为对称轴
∴-b=1 ,∴b=-1
函数f(x)min=f﹙1﹚=3

f(x)=x^2+bx+3的图像以x=1为对称轴,所以-b/2=1,即b=-2
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以最小值为2

因为函数f(x)=x^2+bx+3(b为实数)的图像以x=1为对称轴
所以函数的顶点横坐标为1
所以-b/2a=1
-b/2=1
b=-2
所以函数f(x)=x^2-2x+3
则当x=1时,f(x)取得最小值..即f(x)=2

二次函数对称轴是x=-b/2a
这道题可以根据这个得到b=-2,最小值是4ac-b^2/4a
得到2