若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，12）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为（ ）A. （-∞，14）B. （-14，+∞）C. （0，+∞）D. （-∞，12）
问题描述：
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，
）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为（ ）1 2
A. （-∞，
）1 4
B. （-
，+∞）1 4
C. （0，+∞）
D. （-∞，
） 1 2
答
x∈（0，
）时，2x2+x∈（0，1），1 2
函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，
）内恒有f（x）＞0，1 2
所以a∈（0，1），
由复合函数的单调性可知f（x）的单调递减区间：（0，+∞）．
故选：C．
答案解析：求出函数2x2+x在在区间（0，
）内的范围，利用函数在区间（0，1 2
）内恒有f（x）＞0，即可求出a的范围，然后求解函数的单调减区间．1 2
考试点：复合函数的单调性；对数函数的图像与性质；对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题考查复合函数的单调性以及二次函数、对数函数的单调性的应用，考查计算能力．