已知函数y=y﹙x﹚由参数方程 x- eˆx sint +1=0,y=t³+2t 所确定,求dy／dx.
问题描述：
已知函数y=y﹙x﹚由参数方程 x- eˆx sint +1=0,y=t³+2t 所确定,求dy／dx.
答
dy/dx=dy/dt*dt/dx,利用隐函数的求导对x- eˆx sint +1=0两边同时求关于x的导数，得到dt/dx，dy/dt=3t^2+2，代入即可得到答案
答
都对t求导
dx-e^xsintdx+-e^xcostdt=0 (1-e^xsint)dx=e^xcostdt dx/dt=e^xcost/(1-e^xsint)
dy=3t²dt+2dt dy/dt=3t²+2
dy/dx=dy/dt÷dx/dt=(3t²+2)÷e^xcost/(1-e^xsint)=(3t²+2)(1-e^xsint)/(e^xcost)
答
由y=t³+2t得：dy/dt=3t^2+2由x- eˆx sint +1=0得：1-(e^xsint+e^xcostdt/dx)=0得：dt/dx=(1-e^xsint)/e^xcostdy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) =(3t^2+2)*(1-e^xsint)/e^xcost