数列{an},a1=1,an=3^(n-1)+an-1,n>=2,求an通项公式,an中n是下标,

an-a(n-1)=3^(n-1)
a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
.
.
an-a(n-1)=3^(n-1)
分别将等式的两边相加
an-a1=3+3^2+........+3^(n-1)=(3^n-3)/2
an=(3^n-3)/2+a1=(3^n-3)/2+1

an=3^(n-1)+a,
an-3^n/2=a-3^(n-1)/2=……=a1-3/2=-1/2,
∴an=3^n/2-1/2=(1/2)(3^n-1).

a1=1
a2=3+a1
a3=3^2+a2
an-1=3^(n-2)+a(n-2)
an=3^(n-1)+an-1
等式左边相加等于等式右边相加，再消去相同的项，则
an=1+3+3^2+...+3^(n-1)
an=(3^n-1)/2

a1=1 a2=4
a2-a1=3
an-a(n-1)=3^(n-1)
(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-a(n-1))=3(1-3^(n-1))/(1-3)=(3^n-3)/2
an-a1=(3^n-3)/2
an=(3^n-1)/2

an=3^(n-1)+a(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=3^(n-3)
.
a2-a1=3
累加得：an-a1=3^(n-1)+3^(n-2)+...+3=(3^n -3)/2
an=3^n/2-1/2