方程:3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0 表示过直线3x+4y-2=0和直线2x+y+2=0的交点为什么表示交点了呢,复制的不要,
问题描述:
方程:3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0 表示过直线3x+4y-2=0和直线2x+y+2=0的交点
为什么表示交点了呢,复制的不要,
答
3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示一条直线没有意见吧,2x+y+2=0和3x+4y-2=0满足3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0也就是说直线3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0过直线3x+4y-2=0和直线2x+y+2=0的交点
答
错
表示过两直线交点的所有直线系(除了2x+y+2=0取不到)。
答
解设直线3x+4y-2=0和直线2x+y+2=0的交点坐标为(m,n)则3m+4n-2=0成立且2m+n+2=0成立故此时方程:3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0变为3m+4n-2+λ(2m+n+2)=0.①由3m+4n-2=0成立且2m+n+2=0成立知知①式成立,故方程:3x+4y-2+λ(2x+y...