当λ变化时,方程:3x＋4y－2＋λ（2x＋y＋2）＝0 所表示的所有直线都相交吗?若相交,则交点坐标为?
问题描述：
当λ变化时,方程:3x＋4y－2＋λ（2x＋y＋2）＝0 所表示的所有直线都相交吗?若相交,则交点坐标为?
答
必定相交！证明如下：
令：2x＋y＋2=0 则有：3x＋4y－2=0
解方程组得：x=—2，y=2
所以，方程必过：（—2， 2）点
所以，无论λ如何变化，方程3x＋4y－2＋λ（2x＋y＋2）＝0 所表示的所有直线都相交于（—2， 2）点。
关键：消去λ这一任意值的影响。
答
相交，都经过点O（－2,2）
答
是的,因为这条式子是表示两条直线3x＋4y－2＝0和2x＋y＋2＝0,而这两条直线是相交直线,解方程组可得x=-2,y=2