以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）A. 3：1B. 3：1C. 3：2D. 2：3
问题描述：
以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）
A. 3：1
B.
：1
3
C.
：
3
2
D. 2：
3
答
设正方体的棱长为a，则正方体的表面积是 6a2，
以正方体的顶点为顶点作正四面体，棱长为
a，
2
它的表面积是4×
×(
3
4
a)2＝2
2
a2
3
正方体的表面积与正四面体的表面积之比为
：1
3
故选B
答案解析：设出正方体的棱长，求出正方体的表面积，再求正四面体的表面积，求比值即可．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
知识点：本题考查棱柱、棱锥的表面积，是基础题．