以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为(  ) A.3:1 B.3:1 C.3:2 D.2:3

问题描述:

以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为(  )
A. 3:1
B.

3
:1
C.
3
2

D. 2:
3

设正方体的棱长为a,则正方体的表面积是 6a2
以正方体的顶点为顶点作正四面体,棱长为

2
a,
它的表面积是
3
4
×(
2
a)
2
=2
3
a2

正方体的表面积与正四面体的表面积之比为
3
:1

故选B