以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为( ) A.3:1 B.3:1 C.3:2 D.2:3
问题描述:
以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为( )
A. 3:1
B.
:1
3
C.
:
3
2
D. 2:
3
答
设正方体的棱长为a,则正方体的表面积是 6a2,
以正方体的顶点为顶点作正四面体,棱长为
a,
2
它的表面积是4×
×(
3
4
a)2=2
2
a2
3
正方体的表面积与正四面体的表面积之比为
:1
3
故选B