已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则S1S2= ___
问题描述：
已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则
= ___ S1 S2
答
设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S1=6；
正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，所以球的表面积为：S2=4π(
3
)2=3π
3
2
所以
=S1 S2
=6 3π
2 π
故答案为：
2 π
答案解析：设出正方体的棱长，然后求出正方体的表面积，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积，即可得到二者的比值．
考试点：["球的体积和表面积","棱柱、棱锥、棱台的体积"]
知识点：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是基础题．