设变量x,y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1,则目标函数z=y+2x的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4
问题描述:
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=y+2x的最小值为( )
x+y≥3 x−y≥−1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
由约束条件
得如图所示的三角形区域,
x+y≥3 x−y≥−1
令2x+y=z,y=-2x+z,
显然当平行直线过点 A(1,2)时,
z取得最小值4;
故选D.
答案解析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件
的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数2x+y的最小值.
x+y≥3 x−y≥−1
考试点:简单线性规划.
知识点:在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.