已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形
问题描述：
已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形
答
首先画图连接ac，bd，以及efgh
根据三角形中线定理
eh=gf=0.5bd
ef=gh=0.5ac
那么可得出四边形efgh四条边相等
即四边形为菱形
答
∵ ef=1/2ac gh=1/2ac
∴ ef=gh=1/2ac
∵ fg=1/2bd eh=1/2bd
∴ fg=eh=1/2bd
∵ bc=ad
∴ ef=gh=fg=eh
∴ 四边形efgh是菱形