已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），求m的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），求m的取值范围．
答
（1）若n＜0，则n=f（0）=0，矛盾．若n≥0，则n=f（n）=n2，解得n=0或1，所以f（x）的保值区间为[0，+∞）或[1，+∞）．（2）因为g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），所以2+m＞0，即m＞-2，令g′（x）=1-1x+m...
答案解析：（1）讨论若n＜0，则n=f（0）=0，矛盾，则n只能大于等于0则得到n=n2，解得n=0或1即可求出f（x）的保值区间；（2）根据g（x）的保值区间得到m的取值范围，求出函数的导函数的增减区间，2≤1-m即m≤-1时，则g（1-m）=2得m的值即可．
考试点：函数的定义域及其求法；函数的值域；利用导数研究函数的单调性．
知识点：考查学生求函数定义域、值域的能力，以及利用导数研究函数增减性的能力．