已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）A. -45B. -35C. 35D. 45
问题描述：
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）
A. -
4 5
B. -
3 5
C.
3 5
D.
4 5
答
根据题意可知：tanθ=2，
所以cos2θ=
=1
sec2θ
=1
tan2θ+1
，1 5
则cos2θ=2cos2θ-1=2×
-1=-1 5
．3 5
故选：B．
答案解析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．
考试点：二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．
知识点：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．