已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求（1）sinα，cosα，tanα(2)sin(α−5π)cos(−π2−α)cos(8π−α)sin(α−3π2)sin(−α−4π)tan(α+π)．
问题描述：
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)
． sin(α−5π)cos(−
−α)cos(8π−α)π 2 sin(α−
)sin(−α−4π)tan(α+π)3π 2
答
（1）∵角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），
∴|OP|=
5
∴sinα＝
，cosα＝−2
5
5
，tanα＝−2
5
5
（2）原式=
=-cosα=sin(α−5π)cos(−
−α)cos(8π−α)π 2 sin(α−
)sin(−α−4π)tan(α+π)3π 2
5
5
答案解析：（1）可求出点P（-1，2）到原点的距离，再由三角函数的定义，写出sinα，cosα，tanα的值；
（2）利用诱导公式及（1）的结论对，
化简求值即可得到答案．sin(α−5π)cos(−
−α)cos(8π−α)π 2 sin(α−
)sin(−α−4π)tan(α+π)3π 2
考试点：运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．
知识点：本题考查利用公式化简求值，解题的关键是熟练掌握诱导公式及三角函数的定义，利用公式进行化简求值．