对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：a*b=aa≤bba＞b，则5*6=___，函数f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为___．
问题描述：
对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：a*b=
，则5*6=___，函数f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为___．
a
a≤b
b
a＞b
答
运算“*”的意义为求式子的最小值，
则5*6=5．
由6-x=2x+15解得x=-3，
则（6-x）*（2x+15）=
，
2x+15，
x≤-3
6-x，
x＞-3
当x≤-3时，x2≥2x+15，
当-3＜x＜2时，x2＜6-x，
当x≥2时，x2≥6-x，
即f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]=
，
2x+15，
x≤-3
x2，
-3＜x＜2
6-x，
x≥2
作出对应的图象如图：
则由图象可知，f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为9，
故答案为：5，9
答案解析：根据定义运算“*”，求出最值即可得到结论．
考试点：函数的最值及其几何意义
知识点：本题主要考查函数最值的求解，根据定义运算“*”的意义，利用数形结合是解决本题的关键．