关于x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{sin,cos}则实数p是、关于x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{siny,cosy}则实数p是、
问题描述：
关于x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{sin,cos}则实数p是、
关于x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{siny,cosy}则实数p是、
答
x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{siny,cosy}，
则siny+cosy=√2......1
sinycosy=-p..........2
1式两边平方，得1+2sinycosy=2
得sinycosy=1/2
所以p=-1/2
答
siny+cosy=根号2
sinycosy=-p
(siny+cosy)^2=(siny)^2+(cosy)^2+2sinycosy=2
1+2(-p)=2
所以,p=-1/2