已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(−∞，1/a)∪(−1，+∞)，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(−∞，
)∪(−1，+∞)，则实数a的取值范围是______． 1 a
答
由题意，实数a不为零，不等式（ax-1）（x+1）＜0可化为：
a(x−
) (x+1)＜01 a
而不等式的解集为(−∞，
)∪(−1，+∞)1 a
说明一方面a＜0，另一方面
≤−11 a
解之得-1≤a＜0
∴实数a的取值范围是-1≤a＜0
故答案为：-1≤a＜0