方程|cosx|/x=m,(m>0)有且仅有两个不同的实数解α,β（β>α),证明cosα=αsinβ
问题描述：
方程|cosx|/x=m,(m>0)有且仅有两个不同的实数解α,β（β>α),证明cosα=αsinβ
答
思路：y1=|cosx|与y2=m x有且仅有两个交点。作图可知α∈（0，π/2），β∈（π/2,π）
而且β处两函数相切；于是切线斜率相等
sinβ=m；
而α处也是交点，
代入cosα/α=sinβ
答
证明：|cosx|/x=m,(m>0)有且仅有两个不同的实数解α,β（β>α),即y=|cosx|与y=mx在x>0时只有两个不同的交点又m>0,所以在（0,п/2)上必有一个交点其横坐标为α,所以cosα=αm另一交点必须在（п/2,п）上此时两者相...