如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（ ）A. α+β≥1B. α+β≤1C. α+β≥12D. α+β≤12
问题描述：
如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（ ）
A. α+β≥1
B. α+β≤1
C. α+β≥
1 2
D. α+β≤
1 2
答
知识点：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
∵a=1，b=-2（1-k），c=k2，
∴△=b2-4ac=[-2（1-k）]2-4×1×k2≥0，
∴k≤
，1 2
∵a+β=2（1-k）=2-2k，
而k≤
，1 2
∴α+β≥1．
故选A．
答案解析：由于关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α、β，则判别式△≥0，由此可以确定k的取值范围，然后利用根与系数的关系确定a+β的取值范围．
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．