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若关于x的方程（m2-1）x2-2（m+2）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A. m≥−54且m≠±1B. m≥−54C. m≤−54且m≠±1D. m≤−54

分类: 作业答案 • 2022-06-13 15:59:36
问题描述：

若关于x的方程（m2-1）x2-2（m+2）x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≥−

5
4
且m≠±1
B. m≥−
5
4

C. m≤−
5
4
且m≠±1
D. m≤−
5
4

答

当方程（m2-1）x2-2（m+2）x+1=0为一元二次方程时，m2-1≠0，即m≠±1．∵关于x的方程（m2-1）x2-2（m+2）x+1=0有实数根，∴△=[-2（m-2）]2-4（m2-1）=16m+20≥0，解得m≥-54；当方程（m2-1）x2-2（m+2）x+1=0为一...
答案解析：由于方程有实数根，当方程为一元二次方程时，令△＞0，即可求出m的取值范围，要注意，m2-1≠0．再令方程为一元一次方程，进行解答．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了方程根的情况，要分类讨论，对一元一次方程和一元二次方程分别解答．

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