关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正根一负根，则实数a的取值范围是（ ）A. （-∞，2）B. （-∞，-3）C. （-∞，-2）D. （-∞，3）
问题描述：
关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正根一负根，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，2）
B. （-∞，-3）
C. （-∞，-2）
D. （-∞，3）
答
知识点：本题为一元二次方程根的分布问题，利用韦达定理时解决问题的关键，属基础题．
设方程的两根为：x1，x2，
由韦达定理可得x1•x2=2a+6，
又因为两根中有一正根一负根，
故x1•x2=2a+6＜0，解得a＜-3
故选B
答案解析：由韦达定理结合两根一正一负，可得关于a的不等式，解之即可．
考试点：函数的零点．
知识点：本题为一元二次方程根的分布问题，利用韦达定理时解决问题的关键，属基础题．