已知实数a、b满足根号a+根号b=根号2009,且b大于a大于0,求a、b的值.

应该是求整数a、b的值。
√2009=√（49×41）=7√41 有以下三组答案：
1. √41+6√41=7√41 得a=(√41)²=41; b=(6√41)²=1476
2. 2√41+5√41=7√41 得a=(2√41)²=164; b=(5√41)²=1025
3. 3√41+4√41=7√41 得a=(3√41)²=369; b=(4√41)²=656

已知：实数a、b满足√a+√b=√2009,且b>a>0,求a、b的值。
∵b>a>0，∴√b>√a，∴√b+√a>2√a，
∴√2009>2√a，∴√ab=(√2009-√a)²，且√a√2009=7√41，则设函数y=(√x-7√41)²；
求a、b的值即是找对应于区间0若是求一对正整数解，则是求：
对应于区间0要想y是正整数，则x只能是x=41^n，n∈Z+；
又∵0则y=(√41-7√41)²=1476；
即对应的a、b只有一组正整数解41和1476；
√41+√1476=√2009，
即a=41、b=1476。

这个问题问错了,应该是a,b是整数,不只是实数这么宽的条件要不然是有很多解的现在在a,b是整数的前提下解决这个问题两边平方：a+b+2×根号ab=2009 (*).a,b,2009都是整数,所以2×根号ab也是整数,而且是个偶数所以a+b=20...