已知：有理数a,b,c,满足根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c就=根号下a+b-8再+根号下8-a-b试问：长度为a,b,c,的3条线段能否组成以个三角型?
问题描述：
已知：有理数a,b,c,满足根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c就=根号下a+b-8再+根号下8-a-b
试问：长度为a,b,c,的3条线段能否组成以个三角型?
答
由等式右边得a+b-8≥0所以a+b≥8
8-a-b≥0所以a+b≤8，所以a+b＝8
所以等式右边=0所以左边=0
又因为根号3a-b-c≥0 根号a-2b+c+3≥0
所以3a-b-c=0
a-2b+c+3=0
所以三个等式a+b＝8
3a-b-c=0
a-2b+c+3=0
联立方程得a=3 b=5 c=4
答
厄
答
要使得根号下a+b-8再和根号下8-a-b有意义,
则a+b-8≥0,同时8-a-b≥0,
即a+b≥8,a+b≤8,
解得a+b=8,
所以根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c=根号下a+b-8=0,
所以3a-b-c=0,
a-2b+c=0,
结合a+b=8,
解得a=24/7,b=32/7,c=40/7
所以长度为a,b,c,的3条线段能组成一个三角形
答
3a－b－c≥0
a－2b＋c＋3≥0
a＋b－8≥0
8－a－b≥0
由后2个不等式知：
a+b-8=0
所以a+b=8
所以原等式右边等于0
所以
3a－b－c=0
a-2b+c+3=0
a+b=8
由此三个等式求出
a=3 b=5 c=4
所以能构成一个直角三角形