函数y=loga(2x-3)+22的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．
问题描述：
函数y=loga(2x-3)+
的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．
2
2
答
解析：令x=2，y=
，即P(2，
2
2
)；
2
2
设f（x）=xα，则2α=
，α=-
2
2
；1 2
所以f(x)=x-
，f(9)=1 2
1 3
故答案为：
．1 3
答案解析：欲求函数y=loga(2x-3)+
的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点即可知，故只须令x=2即得，再设f（x）=xα，利用待定系数法求得α即可得f（9）．
2
2
考试点：对数函数的图像与性质；幂函数的性质．
知识点：本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及幂函数的性质，属于容易题．主要方法是待定系数法．