若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)………三道数学题1.若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)的定义域和至于都是[0,1],则a=2.log8 9xlog3 32-lg5-lg2+Ine^2 3.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过点
问题描述：
若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)………三道数学题
1.若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)的定义域和至于都是[0,1],则a=
2.log8 9xlog3 32-lg5-lg2+Ine^2
3.函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过点
答
f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x))
把这里的x换成a的t次幂
带入可得
f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))
再把t换成x即可
f(t)=f(-t)
奇函数
a>1时
a^t是增函数
1÷a^t是减函数
a÷(a2-1)大于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))是增函数
同理
aa^t是减函数
1÷a^t是增函数
a÷(a2-1)小于于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))是增函数
答
1.
loga(1/(x+1))为单调函数,0