若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于（ ） A.13 B.2 C.22 D.2
问题描述：
若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于（ ）
A.
1 3
B.
2
C.
2
2
D. 2
答
f（x）=loga（x+1）的定义域是[0，1]，
∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．
当a＞1时，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，
∴a=2；
当0＜a＜1时，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，
与值域是[0，1]矛盾．
综上，a=2．
故选D