设向量e1和向量e2不共线,若ke1+e2与e1-4e2共线,则实数k的值等于____.
问题描述：
设向量e1和向量e2不共线,若ke1+e2与e1-4e2共线,则实数k的值等于____.
答
解:ke1+e2与e1-4e2共线，则
可以设ke1+e2=x(e1-4e2)
即ke1+e2=xe1-4xe2
所以k/x=1/-4x,k=-1/4
答
向量e1和向量e2不共线, ke1+e2与e1-4e2共线, ke1+e2=m(e1-4e2)=me1-4me2
k=m,1=-4m, m=-1/4=k
答
两向量共线则这两向量成比例
-4(ke1+e2)=-4ke1-4e2与e1-4e2共线
对比系数有-4k=1
k=-1/4