已知向量e1,e2不共线,实数x,y满足:(3x−4y)e1+(2x−3y)e2=6e1+3e2,则x-y=______.

问题描述:

已知向量

e1
e2
不共线,实数x,y满足:(3x−4y)
e1
+(2x−3y)
e2
=6
e1
+3
e2
,则x-y=______.

(3x−4y)

e1
+(2x−3y)
e2
=6
e1
+3
e2

3x−4y=6
2x−3y=3

解得
x=6
y=3

所以x-y=3
故答案为3
答案解析:利用平面向量的基本定理:同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的;列出方程组,求出x,y,求出x-y的值.
考试点:相等向量与相反向量.

知识点:本题考查平面向量的基本定理:同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的.