设向量e1和e2为两个不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则实数λ=

问题描述:

设向量e1和e2为两个不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则实数λ=

∵a,b向量共线
∴m(e1+λe2)=-(2e1-3e2)
即me1+mλe2=-2e1+3e2
故m=-2
所以mλ=3
故λ=-3/2

∵a,b向量共线
∴e1+λe2=-(2e1-3e2)
e1+λe2=3e2-2e1
∴-(e1+λe2)=3e2-2e1
-λe2-e1
∴3:-λ=2:1
∴λ=-3/2