已知函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）A. （-∞，40]B. [160，+∞）C. （-∞，40]∪[160，+∞）D. ∅
问题描述：
已知函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A. （-∞，40]
B. [160，+∞）
C. （-∞，40]∪[160，+∞）
D. ∅
答
函数h（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=
k 8
若函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，
则
≤5或k 8
≥20k 8
解得k≤40或k≥160
故k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
故选C
答案解析：根据二次函数的图象和性质，若函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则区间[5，20]应完全在对称轴x=
的同侧，由此构造关于k的不等式，解得k的取值范围k 8
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中将已知转化为
≤5或k 8
≥20（即区间[5，20]应完全在对称轴x=k 8
的同侧）是解答的关键．k 8