已知函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,则k的取值范围是(  ) A.(-∞,40] B.[160,+∞) C.(-∞,40]∪[160,+∞) D.∅

问题描述:

已知函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,则k的取值范围是(  )
A. (-∞,40]
B. [160,+∞)
C. (-∞,40]∪[160,+∞)
D. ∅

函数h(x)=4x2-kx-8的对称轴为x=

k
8

若函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,
k
8
≤5或
k
8
≥20
解得k≤40或k≥160
故k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
故选C