已知函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,则k的取值范围是( ) A.(-∞,40] B.[160,+∞) C.(-∞,40]∪[160,+∞) D.∅
问题描述:
已知函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,则k的取值范围是( )
A. (-∞,40]
B. [160,+∞)
C. (-∞,40]∪[160,+∞)
D. ∅
答
函数h(x)=4x2-kx-8的对称轴为x=
k 8
若函数h(x)=4x2-kx-8在[5,20]上是单调函数,
则
≤5或k 8
≥20k 8
解得k≤40或k≥160
故k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
故选C