圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______.

问题描述:

圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______.

∵圆心(0,0)到直线3x+4y-25=0的距离d=

25
5
=5
∴圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值是AC=5-r=5-1=4
故答案为:4
答案解析:圆心(0,0)到直线3x+4y-25=0的距离d=
25
5
=5
,圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值是AC=5-r,从而可求
考试点:直线与圆的位置关系.
知识点:本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用,解题的关键是把所求的距离转化为求圆心到直线的距离,要注意本题中的BC是满足圆上的点到直线的距离的最大值