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抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（　　）A. 1716B. 1C. 78D. 1516

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:45:55
问题描述：

抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（　　）
A.

17
16

B. 1
C.
7
8

D.
15
16

答

根据抛物线的定义可知M到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1．
又∵抛物线的准线为y=-

1
16
，
∴M点的纵坐标为1-
1
16
=
15
16
．
∴点M到x轴的距离为：
15
16
．
故选D．
答案解析：根据点M到焦点的距离为1，利用抛物线的定义可推断出M到准线距离也为1．利用抛物线的方程求得准线方程，进而可求得M的纵坐标，即得点M到x轴的距离．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的简单性质．抛物线中涉及点到焦点，准线的距离问题时，一般是利用抛物线的定义来解决．

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