若函数f(x)=x2+(a+1)x+ax为奇函数,则实数a=______.
问题描述:
若函数f(x)=
为奇函数,则实数a=______.
x2+(a+1)x+a x
答
∵函数f(x)=
为奇函数,
x2+(a+1)x+a x
∴f(-x)+f(x)=
+
x2−(a+1)x+a −x
=0,
x2+(a+1)x+a x
化为(a+1)x=0,
∴a+1=0,
解得a=-1.
故答案为:-1.
答案解析:利用奇函数的性质即可得出.
考试点:函数奇偶性的性质.
知识点:本题考查了函数的奇偶性,属于基础题.