若函数f(x)=x2+(a+1)x+ax为奇函数,则实数a=______.

问题描述:

若函数f(x)=

x2+(a+1)x+a
x
为奇函数,则实数a=______.

∵函数f(x)=

x2+(a+1)x+a
x
为奇函数,
∴f(-x)+f(x)=
x2−(a+1)x+a
−x
+
x2+(a+1)x+a
x
=0,
化为(a+1)x=0,
∴a+1=0,
解得a=-1.
故答案为:-1.
答案解析:利用奇函数的性质即可得出.
考试点:函数奇偶性的性质.
知识点:本题考查了函数的奇偶性,属于基础题.