已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=______．
问题描述：
已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=______．
答
设切点为（x0，y0），则
∵y′=（lnx）′=
，∴切线斜率k=1 x
，1 x0
又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=
•x0=1，∴x0=e，1 x0
∴k=
=1 x0
．1 e
故答案为：
．1 e
答案解析：设切点，求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．