定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立.1.求f(1)(已解决)答案是0 2.f(4)=1,解不等式:f(x+6)-f(1/x)

问题描述:

定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立.
1.求f(1)(已解决)答案是0
2.f(4)=1,解不等式:f(x+6)-f(1/x)

f(x+6)-f(1/x)所以:f[(x+6)/(1/x)]或:f[x*(x+6)]-f(4)即:f[x*(x+6)/4]依题意,f(x)为增函数,所以:
x*(x+6)/4整理得:
x^2+6x-16