1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2,…想想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以总结出什么规律,并把这种规律用等式写出来.快,答得好,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:45:16

问题描述：

1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2,…想想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以总结出什么规律,并把这种规律用等式写出来.
快,答得好,

答

等式左边各项幂的底数相加等于右边幂的底数1=1
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10
规律为:
1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3=(1+2+3+4+...+n)^2=(n*(n+1)/2)^2

答

等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数.
规律:1^3+2^3+...+n^3=((1+n)n/2)^2