函数f(x)对于任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),若f(1)=根号下2,则f(6)=?
问题描述:
函数f(x)对于任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),若f(1)=根号下2,则f(6)=?
答
f(6)=f(1+5)=f(1)f(5)
f(5)=f(1+4)=f(1)f(4)
f(4)=f(1+3)=f(1)f(3)
f(3)=f(1+2)=f(1)f(2)
f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)
所以 f(6)=f(1)的六次方=8