求最大的自然数N,使得不等式8/15《N/N+K,7/13对唯一的一个整数K成立.
问题描述：
求最大的自然数N,使得不等式8/15《N/N+K,7/13对唯一的一个整数K成立.
答
求最大的自然数N,使得不等式8/15《N/N+K，7/13对唯一的一个整数K成立
8/15 ≤ N/(N + K) ≤7/13
8/15 ≤ (N + K - K)/(N + K) ≤7/13
8/15 ≤ 1 - K/(N + K) ≤7/13
6/13 ≤ K/(N + K) ≤7/15
90/195 ≤ K/(N + K) ≤91/195
当此时K唯一=90时，N≤195-90，N最大为105
答
8/15 ≤ N/(N + K) ≤7/13
8/15 ≤ (N + K - K)/(N + K) ≤7/13
8/15 ≤ 1 - K/(N + K) ≤7/13
6/13 ≤ K/(N + K) ≤7/15
90/195 ≤ K/(N + K) ≤91/195
显然当此时K唯一=90时,N≤195-90,N最大为105