若满足不等式8/15<n/(n+k)<7/13的整数k只有一个,求正整数n的最大值.

问题描述:

若满足不等式8/15<n/(n+k)<7/13的整数k只有一个,求正整数n的最大值.

8/15<n/(n+k)—— 8n+8k<15n——kn/(n+k)<7/13—— 7n+7k>6n——k>6n/7
所以48n/56又因为整数k只有一个
所以n=112时,48n/56=96,49n/56=98,k=97