若满足不等式8/15<n/(n+k)<7/13的整数k只有一个,求正整数n的最大值.
问题描述:
若满足不等式8/15<n/(n+k)<7/13的整数k只有一个,求正整数n的最大值.
答
把n+k乘过去,化简得
6n/7
答
8/15<n/(n+k)<7/13
15/8>(n+k)/n>13/7
所以48n/56
解得:n≤112
所以:n的最大值为112
答
8/15<n/(n+k)—— 8n+8k<15n——kn/(n+k)<7/13—— 7n+7k>6n——k>6n/7
所以48n/56
所以n=112时,48n/56=96,49n/56=98,k=97