若对于一个自然数k,存在一个自然数n,使得9/17<n/n+k<8/15成立,则k的最小值是多少?

问题描述:

若对于一个自然数k,存在一个自然数n,使得9/17<n/n+k<8/15成立,则k的最小值是多少?

9/17=72/136=144/272
8/15=72/135=144/270
n/n+k=144/271
144n+144k=271n
127n=144k
127与144互质
k最小为127可是我们老师说答案是15。