已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a6=b3，S10=T4+45①分别求{an}，{bn}的通项公式．②若Sn＞b6，求n的范围．③令cn=（an-2）bn，求数列{cn}的前n项和Rn．
问题描述：
已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a6=b3，S10=T4+45
①分别求{an}，{bn}的通项公式．
②若Sn＞b6，求n的范围．
③令cn=（an-2）bn，求数列{cn}的前n项和Rn．
答
（1）由题意可得，a1+5＝4b110a1+45＝45+b1(1−24)1−2联立方程可得：a1=3，b1=2∴an=n+2，bn＝2n（2）∵an=n+2，bn＝2n∴Sn＝n(n+5)2，b6＝26＝64∴n(n+5)2＞64，∴n≥10，n∈N*3）∵cn=（an-2）bn=n•2n∴Rn＝1•2...
答案解析：（1）利用等差数列、等比数列的通项公式及求和公式表示已知，联立方程可求a1，b1，即可求解
（2）先根据等差数列的求和公式及通项公式表示已知不等式中的项，然后解二次不等式即可求解
（3）利用错位相减法求解数列的和即可
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等差数列、等比数列的通项公式及求和公式的应用，错位相减求和方法的应用是求解（3）的关键