设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2．（Ⅰ）求数列{an},{bn}的通项公式；（Ⅱ）求qa 1 a 2 +qa 2 a 3 +…+qa n a n+1
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2．
（Ⅰ）求数列{an},{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求
q
a 1 a 2 +
q
a 2 a 3 +…+
q
a n a n+1
答
S5=45=5a3
a3=9
a1=1
2d=a3-a1=8
d=4
an=4n-3
T3=a3-b2
b1+b2+b3=a3-b2
1+2b2+b3=9
1+2q+q^2=9
q^2+2q-8=0
(q-2)(q+4)=0
q=2
bn=2^(n-1)
第二问不太清楚意思
答
1.
S5=5a1+5×4d/2=5+10d=45 10d=40
d=4
an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3
n=1时,a1=4-3=1,同样满足.(这步判断一定要有)
数列{an}的通项公式为an=4n-3.
T3=b1+b2+b3=b1(1+q+q^2)=1×(1+q+q^2)=1+q+q^2
a3-b2=4×3-3-b1q=9-q
T3=a3-b2
1+q+q^2=9-q,整理,得
q^2+2q-8=0
(q+4)(q-2)=0
q=-4(